Teoría de la Estimación
Teoría de la Estimación: Rama del procesado de señales y la
estadística, que estudia las técnicas utilizadas para proporcionar
un valor aproximado a un parámetro o variable, a partir de datos
empíricos o medidas.
Modelo de Estimación: El modelo normalmente utilizado, está
compuesto por los siguientes elementos:
Espacio de parámetros: Es un espacio no observable, cuyos
elementos son los posibles parámetros de los que depende la
generación de datos.
Espacio de observaciones: Es el espacio cuyos elementos son los
datos empíricos o medidas, que se van a utilizar en la estimación.
Regla de transición probabilística: Distribución estadística de las
observaciones, dependiendo del parámetro o parámetros.
Estimador:Función de los datos empíricos, que se utiliza para generar la media o estima.
Rango:Se denomina rango al intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Desviación media: Es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:
La desviación absoluta respecto a la media, 
, la desviación absoluta respecto a la mediana, 
, y ladesviación típica, 
, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:
, la desviación absoluta respecto a la mediana, , y ladesviación típica, , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:
Siempre ocurre que
donde el Rango es igual a:
El valor:
ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:
Varianza: Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por 
.
.
Desviación Estándar: Es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
.jpg)
.jpg)
.jpg)
